ПРИМЕНЕНИЕ MATLAB MBC TOOLBOX ДЛЯ СОЗДАНИЯ МОДЕЛЕЙ ХАРАКТЕРИСТИК ДИЗЕЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ. Рис. Процесс создания модели. Для создания оптимальной математической модели использован одноступенчатый план проведения испытаний и интерполяция радиальной базисной функцией (Radial Basic Function). Радиальная базисная функция (RBF) имеет вид. Вектор xc называется центром радиальной базисной функции.
- В качестве исходных данных моделирования использованы характеристики дизельного двигателя KM2V80 (табл. Так как целью .
- Кстати есть инструкции на двигатели ЗИД-4.5, УД-15 и УД-25, правда скачивать надо. Клуб русский мастеровой.
Двига те ль. Модель двигателя. Описание двигателя.
В MBC Toolbox используется линейная комбинация N радиальных базисных функций с N различными центрами. Различные типы RBF представлены в таблице 2. Каждый из них может оказывать значительное влияние на качество результата. Опции View Model, Stepwise и View Centers используются для установки ширины, веса и центров (рис. Начальное значение выбирается между –3 и 3.
Панель инструментов MBC Toolbox. Калибровка модели. Качество модели оценивается достоверностью и статистическими характеристиками результатов, полученных в процессе проведения модельных экспериментов. Алгоритм Minimize Press позволяет минимизировать прогнозируемую сумму квадратов ошибок (PRESS). На каждом шаге можно наблюдать, как удаление или добавление элементов влияет на PRESS- статистику. Эта статистика является мерой прогнозируемого качества модели. Обучающая Программа Часы подробнее. Поскольку программа предлагает несколько моделей с близкими по значению PRESS- статистики, то возникает необходимость использования дополнительных критериев отбора для выбранных моделей.
Forward Selection добавляет все элементы, которые являются статистически значимыми для данной модели. Backwards Selection, напротив, удаляет все статистически не значимые элементы модели. Prune является альтернативным алгоритмом, нацеленным на улучшение качества модели; в отличие от вышеописанных алгоритмов он удаляет и добавляет элементы в заданном порядке. При этом в первую очередь выбираются наиболее важные элементы для улучшения качества модели.
Это преобразование приводит экспериментальные данные к нормальному закону распределения. Для последовательности данных , , . На рисунке 3 показан график зависимости SSE от параметра . По умолчанию параметр принимает значение от - 3 до 3 с шагом 0,5. Зеленая точка соответствует минимальному значению SSE(. Красной линией показан 9. В качестве текущего значения (красная точка) следует выбирать ближайшее значение к минимуму SSE из доверительного интервала.
Окно преобразования Box- Cox. Оценка погрешности. При построении линейных моделей и моделей с использованием RBF- функций доступна опция Prediction Error Variance Viewer, предназначенная для исследования прогнозной способности модели. Prediction Error Variance (PEV) – прогнозируемая дисперсия ошибок – является мерой точности модельных прогнозов. PEV может использоваться для проверки как расчетов, так и моделей.
Необходимо попытаться сделать PEV для расчетов настолько низкой, насколько это возможно. Низкое значение (близкое к нулю) означает, что получен хороший прогноз для рассматриваемой точки. Если в результате расчета получается PEV < 1, тогда ошибки сокращены в процессе настройки модели.
Если же получается PEV > 1, это означает, что любые ошибки в измерениях накапливаются. На рисунке 4 показан 3- D график поверхности ошибок PEV. Поверхность ошибок. После построения моделей программа автоматически составляет список лучших моделей.
С учетом этого принята модель RBF- linearrbf- 2. PRESS RMSE, RMSE, Box- Cox (рис. Модель RBF- linearrbf- 2. Нижний график, изображенный на рисунке 5, называется Predicted/Observed (Расчетный/Экспериментальный), он дает наглядное представление о точности «подгонки» исходных данных к выбранному шаблону модели в зависимости от входной переменной величины (g). Данное представление подтверждает адекватность принятой модели. Заключение. В ходе моделирования рассмотрены различные методы интерполяции и аппроксимации экспериментальных данных. Окончательная модель выбрана на основе оценки моделирования ошибки с выбором различных критериев оптимизации.
Компьютерная модель дизельного двигателя, полученная в результате экспорта выбранной функции в Simulink, позволяет исследовать режимы работы на основе экспериментальных данных. Результаты адекватности выбора модели представлены в таблице 3.
Томск. Кабышев А. В., д. ф.- м. н., профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», Энергетический институт, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, г.